https://docs.google.com/spreadsheets/d/1QS4cvi3jqPB6q5rKGRyad2d3nE20a98us-gw6KRizck/edit?usp=sharing

5° 1° y 5°4° - No todo es lineal y cuadrático

 Actividad N°7 - Otras funciones

Hola chicos.... A las lineales y a las cuadráticos las hemos exprimido de arriba a abajo, de izquierda a derecha y de adentro hacia afuera.... peeeeeeeeeeeeeeeeeero, no todo es lineal y cuadrático.

Les presentamos un apuntecito, que tiene un cantidad de funciones que NO son lineales ni cuadráticas.... tranquilos.... va con fecha de zoom programada, y con una herramientita que van a adorar.....

Bueno: primero el apuntecito

Actividad 7 - 5°1° y 5°4° - Otras Funciones

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y ahora la herramientita..... CALCULADORA GEOGEBRA, que es una herramienta on line que sirve para DIBUJAR las funciones (y ahora me avisas.... jajajajjajjaja)

Revisa el siguiente video:

En el video el profe explica rapidamente el uso de la calculadora,,,, 

Ahora googlea calculadora grafica geogebra, o entra al siguiente link CALCULADORA GRAFICA

Dicho todo esto, ahora les vamos a dar una serie de ejercicios para que practiquen con geogebra, de funciones que ustedes no han visto.

Ejercicios: Graficar en papel, observando detenidamente la tabla de valores y geogebra las siguientes funciones.....

1) a) F(x) = 1/x

    b) G(x) = (1/x)+1

    c) H(x) = 1/(x+1)

ayudita: ojo con las asíntotas

2) I(x) = x²+1 si x<= 0

               x + 2 si x > 0

(un desafío implícito, descubrir como graficar por partes en geogebra, anotando el 0 en la primer funcion con un puntito lleno,y el 0 en la segunda función con un puntito vacío)

3) Realizar las gráficas de las siguientes funciones en el intervalo [-4 , 4]

a) J(x) = E(x)

b) K(x) = x - E(x) 

4)  

a) L(x) = |x|

b) M(x) = |x+2|

c) N(x) = |x| + 2

5) 

a) O(x) = 3^x

b) P(x) =(1/3)^x

6) 

a) Q(x) = seno x

b) R(x) = 2seno x

c) S(x) = 1/2 seno x

observación .... revisar que pasa con los coeficientes que acompañan al seno (1, 2 y 1/2)

Parecen muchas.... parecen difíciles .... y si... son muchas y algo complicadas..... pero acá va la explicación: 

JUEVES 5 DE NOVIEMBRE - 11:00 HS - CLASE VIRTUAL con Lorena y Fernando

NOS VAMOS PARA ARRIBA - Actividad N° 8

Subir carpeta al google drive

Hola chicos…. Hoy vamos a armar y a subir una carpeta a google drive, para tenerla de respaldo de todos  nuestros trabajos, y cuando este subida, la van a tener que compartir conmigo, para que yo pueda verla….

Ya se que este trabajo no tiene que ver específicamente con el Proc. De Textos, pero es de vital importancia, a la hora de poder resguardar todos nuestros trabajos

Les cuento que Google Drive es una herramienta que permite guardar fuera de nuestro equipo, en un lugar llamado NUBE, todos los archivos que allí coloquemos…..

Entonces…. Manos a la obra:

1-     1- Armemos en el escritorio de nuestra compu una carpeta que tenga el apellido, nombre y curso

2-     Copiemos allí los trabajitos de las actividades 2, 3, 4, 6 y 7. Una vez allí adentro, cambien el nombre de los archivos(botón derecho de mouse – cambiar nombre) por los siguientes act2, act3, act4, act6 y act7

3-     Ingresemos al siguiente link: https://support.google.com/drive/answer/2424368?co=GENIE.Platform%3DDesktop&hl=es
 que nos enseña a subir carpetas o archivos a nuestra NUBE

4-     Compartan conmigo dicha carpeta de la NUBE (botón derecho en la carpeta – compartir) – colocan mi dirección de correo (profefernandogon.gmail.com) – y le dan la categoría EDITOR

Es una actividad, simple, rápida. Exigirá de ustedes que todos los trabajos estén terminados, ya que todos deben estar dentro de esa carpeta compartida. NO SE ACEPTARAN CARPETAS QUE NO CONTENGAN TODOS LOS TRABAJITOS

La fecha de entrega es viernes 30 de octubre… (recuerden que estamos controlando los tiempos de entrega con la sigla ft(fuera de término) 

Cualquier duda me consultan por los canales habituales

Saludos y a cuidarse

RETOMAMOS EL PROCESADOR DE TEXTO

ACTIVIDAD N° 7

Hola chicos.....

En el posteo de hoy, retomamos las clases de Procesador de texto (Microsoft Word, o Libre Office u Open office)

Saltearemos un par de videos del profe, (que quedaran como optativos para las vacaciones), e iremos directamente al video N° 7, para poder aprender de TABLAS

Aquí tenemos el video de explicación ( por el minuto 25 maso, aparece WORDART, eso el profe lo da por sabido porque esta mencionado en los videos anteriores, no es necesario agregarlo en la practica propuesta)

Toda explicación tiene ejercitación (me salió en versito)...., Pero antes una acotación chiquitita(ojala lo se enoje el profe). Aquellas tablas que tienen la misma cantidad de filas y/o columnas las llamamos REGULARES...... y las que necesitamos dibujar las llamamos...........IRREGULARES (nos matamos con los conceptos)

La ejercitación:

* Realizar el horario escolar, esta sería con una tabla regular, consultar el horario que les dieron a principio de año con el celador del curso

* También realizar una tabla de tipo irregular, les dejo la imaginación de ustedes para realizar este trabajo, doy una como ejemplo…. Mi árbol genealógico, desde mis abuelos, mis padres, mis hermanos, mis tíos, mis primos, etc

Ojala les queden lindos.... utilicen todos los recursos que el video les brinda

Ya saben... 2°1° y 2°2° se envían a Fernando, y 2°3° a Marisa por los canales de comunicación habituales

Se reciben trabajos hasta el 14 de octubre

Saludos y a cuidarse

5°1° y 5°4°..... Seguimos "estudiando funciones"

6ta Actividad - Repaso Generalizado

Hola chicos.... en el posteo anterior, utilizabamos lo aprendido de entornos, para poder encontrar el DOMINIO y el RANGO DE LAS FUNCIONES.... 

Y anteriormente aprendimos a encontrar las raices de una cuadratica (donde la grafica corta, o no, al eje x)

En esta oportunidad vamos a ver, en base a diferentes ejemplos, varios conceptos..... que son fáciles de ver a través de las graficas propuestas...

Ellos son: CONTINUIDAD, CRECIMIENTO Y DECRECIMIENTO, MAXIMOS Y MINIMOS, EJE DE SIMETRIA(analizado en algunas cuadráticas) y PARIDAD

Metodologia de trabajo:

En total vamos a trabajar con 7 funciones..... 3 lineales y 4 cuadráticas

En el caso de las 2 lineales primeras, analizaremos CONTINUIDAD, CRECIMIENTO Y DECRECIMIENTO... en el CASO 7 veremos PARIDAD

CASO 1

f(x) = 2x+1

tabla de valores                                                                         grafica

                       

OBSERVEMOS: 

* La columna de las X arranca en -4, y va creciendo de a 1 hasta llegar  3, es decir CRECE

* La columna de las Y arranca en -7, y va creciendo de a 2 hasta llegar a 7, tambien CRECE

Cuando la columna de las X CRECE y, al mismo tiempo la columna de las Y tambien CRECE.... LA FUNCION ES CRECIENTE

OBSERVEMOS OTRA VEZ..... esta definición que viene es poco ortodoxa.... ya van a tener tiempo (en sus próximas carreras universitarias) de aprenderla de manera mas "académica".... Una función es CONTINUA, cuando "no levanto el lápiz del papel" para graficarla.....

Les cuento que todas las funciones lineales y cuadráticas son CONTINUAS

CASO 2 

F(x) = -2x + 1

tabla de valores                                                                         grafica

               

OBSERVEMOS: 

* La columna de las X arranca en -2, y va creciendo de a 1 hasta llegar  3, es decir CRECE

* La columna de las Y arranca en 5, y va DECRECIENDO( lo contrario de creciendo)  de a 2 hasta llegar a -3, 

Cuando la columna de las X CRECE y, al mismo tiempo la columna de las Y DECRECE.... LA FUNCION ES DECRECIENTE

Obviamente, y como lo decimamos en el CASO 1, esta también en CONTINUA

AHORA SE VIENEN LAS CUADRATICAS......

CASO 3

F(x) = 2x²

tabla de valores                                                                         grafica

                               

OBSERVEMOS: 

Aquí están pasando algunas cositas que son propias de las cuadráticas

* La gráfica es una curva, primera diferencia con las lineales, y en un punto ESPECIAL.... si viene DECRECIENDO, deja de hacerlo y se transforma en CRECIENTE(esto pasa cuando el termino "a" que acompañe a la x2 es positivo......

Y.....

 si viene CRECIENDO, deja de hacerlo y se transforma en DECRECIENTE(esto pasa cuando el termino "a" que acompañe a la x2 es NEGATIVO...... lo vamos a ver en el CASO 4

Ese punto en cuestión se denomina MINIMO, si es cóncava hacia arriba...... y MAXIMO, si es cóncava hacia abajo

Aquí vamos a utilizar otra vez lo que aprendimos de entornos del postea anterior que nos enseño la profe Natalia

En este caso la función es DECRECIENTE  en el intervalo (-00 , 0] 

Y es creciente en el intervalo [0 , +00)

Siendo el punto (0 , 0) el MINIMO de esta función

* Miren el eje Y.... en esta grafica es una especie de espejo...... ya que si echamos un vistazo a la tabla de valores, para los valores de x=-2 y x=2, el resultado es 8....... para x=-1 y para x=1 el valor de y es 2 y lo mismo pasaría en 3 y -3.... 4 y -4.... etc

Cuando ocurre esto, se dice que la función es PAR

*Al mismo tiempo, ese eje Y, es eje de simetría de la función, (lo vamos a aclarar un poco mas a partir del CASO 5)

CASO 4 

F(x) = -2x²

tabla de valores                                                                         grafica

                                               

Vamos a aprovechar lo que aprendimos en el CASO 3. 

* Esta es una cuadrática cuyo término "a" es negativo.... entonces, ya sabemos que es cóncava hacia abajo, por lo tanto esta tendrá un MAXIMO... y esta ubicado en el punto (0 , 0)

* A diferencia de la anterior esta funcion es CRECIENTE  en el intervalo (-00 , 0] y DECRECIENTE 

en el intervalo [0 , +00)

*Mantiene al eje Y como EJE DE SIMETRIA (insisto, lo explicaremos mejor en el caso 5)

*y como la anterior es una funcion PAR, ya que tanto para x = 2 y para x = -2 el resultado es -8

Ahora que ya avanzamos un poco mas.... damos mas rigor a la definición de cuando una función es PAR....

Una función es Par si se cumple la siguiente condición:

Para todo x -------- F(x) = F(-x)      -----------> Ejemplo F(2) = F(-2) = -8

CASO 5 (otra cuadrática, la penúltima)

F(x) = x²+2x+2

tabla de valores                                                grafica

                

Si hacemos el estudio completo completo..... como se les va a pedir en los ejercicios, dir+iamos lo siguiente:

DOMINIO ---> R

IMAGEN  ----> [ 1 , +00)

CONTINUIDAD es continua

CRECIMIENTO Y DECRECIMIENTO (aquí deberíamos encontrar el máximo o mínimo para empezar)

PARIDAD Y/O EJE DE SIMETRIA

Busquemos el mínimo de la función (como es cóncava hacia arriba porque "a" es positivo) esta cuadrática tiene un mínimo, y calculamos EL VERTICE, que será también el mínimo para este caso

Luego de hacer los calculitos...... el vértice de esta funcion es V(-1 , 1)

Y nos sirve para introducir el último de los conceptos, que es el de EJE DE SIMETRIA....., En este caso, va a ser una recta paralela al eje y, que, OBLIGATORIAMENTE, pasara por el punto x del vértice (en este caso, pasará por -1)

y asi cumplimos con todos los ítems de teoria..... que vamos a reafirmar en el CASO 6, y nos faltaría saber cuando una función es impar, que analizaremos en el CASO 7

CASO 6

F(x) = -2x²+4x+2

tabla de valores                                                           Gráfica

   

Ahora tomamos envion..... y decimos:

DOMINIO ---> R

IMAGEN  ----> (-00 , 4 ]

CONTINUIDAD es continua

VERTICE (1 , 4)

CRECIENTE (-00 , 1]

DECRECIENTE [1 , +00]

EJE DE SIMETRIA x = 1

Que tal.... si los conceptos que fuimos dando se entendieron..... así de rápido sale todo esto......

BONUS TRACK - CASO 7

F(x) = 2x

tabla de valores                                                           Gráfica

Esta es una lineal que no tiene término ORDENADA AL ORIGEN...... y  aunque tengan pendiente negativa, pero sin ORDENADA AL ORIGEN... estas funciones son IMPARES

FUNDAMENTAMOS LA PARIDAD DE LAS FUNCIONES:

Una función es par si F(x) = F(-x) (CASO 3 Y CASO 4)

Una función es impar si F(x) = -F(-x)

Ejemplo             F(2) = 4  

y                       - F(-2) = - (-4) o sea 4

y convenimos...... 

TODAS LAS FUNCIONES LINEALES QUE NO TENGAN ORDENADA AL ORIGEN.... SON IMPARES

Ahora los Ejercicios:

DETERMINAR: Dominio, Imagen (ojo las cuadraticas) , continuidad, crecimiento y decrecimiento(en el caso que hubiera ambos marcar los intervalos), máximos o mínimos (si los hubiera), Raíces(si las hubiera),  Eje de simetría y/o paridad..... recuerden revisar la teoría, no todas cumplen con todas estas condiciones

a) F(x) = -3x² + 6x - 1

b) G(x) = 4x+1

c) H(x) = x² + 3x + 2

d) I(x) = -3x

e) J(x) = -4x

f) K(x) = -3x²

^{Exitos.... cualquier cosita me consultan.....}

^{Fecha de entrega  15 de octubre}

HACEMOS UN RECREITO VIRTUAL......

Actividad N° 6

Hola chicos….. para esta sexta actividad de la segunda etapa, vamos a tener un recreíto…. Se acuerdan de los flyers?

COMO SE HACEN.... SERA DIFICIL.... PODRE YO HACERLOS?

Para ello les propongo que vayan haciendo un lugarcito en esos castigados celulares llenos de apps….

1-      Van a necesitar descargar la aplicación CANVA (en el celu) o desde canva.com

2-      Ahora les cuento…. Los 3 flyers (imágenes que aparecieron en los grupos de wattsupp) los arme con esa aplicación….

3-      No existe un manual de 200 hojas para explicar el funcionamiento de esta APP, y como es bastante intuitivo, el profe, o sea yo, tampoco voy a explicar como se utiliza, van a tener que aprender a manejarla solitos…… podrán?

Tarea:

Realizar 2 flyers,

1-un flyer que tenga que ver con sus sentimientos sobre sus compañeros, la escuela, los profes, esta realidad escolar que tenemos tan cerca de manera digital, pero tan lejos de manera presencial… y publicar en el grupo de wattsup que corresponde a esta materia ( si lo quieren hacer en todas las materias, son libres de hacerlo)

2- El otro flyer tiene que ver con lo que mas extrañaron en esta Pandemia, parientes, amigos, actividad artística(guitarra, pintura, etc), actividad física (futbol, tenis, etc)

Favor de utilizar imágenes(propias o del programa), texto, fondos, etc; y ya que conocen alinear izq, der y centro, utilícenla de manera correcta….. (tb pueden poner viñetas)

IMPORTANTISIMO.............. El Último renglón del flyer, debe tener el nombre del Alumno y el curso…. Sin nombre y curso TAREA NO CUMPLIDA

Fecha de entrega: lunes 28 de setiembre

Las envian a los correos de fernando(2°1° y 2°2°) y marisa (2°3°)

Saludos y a cuidarse